|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Квази-энергетическая функция для диффеоморфизмов с дикими сепаратрисами
В. З. Гринесa, Ф. Лауденбахb, О. В. Починкаa a Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
b Université de Nantes, France
Аннотация:
В работе рассматривается класс $G_4$ диффеоморфизмов Морса–Смейла на $\mathbb S^3$ с неблуждающим множеством, состоящим из четырех неподвижных точек: одного седла, двух стоков и одного источника. Согласно Пикстону в этом классе существует диффеоморфизм, который не имеет энергетической функции, т.е. функции Ляпунова, множество критических точек которой совпадает с множеством периодических точек диффеоморфизма. Мы вводим понятие квази-энергетической функции для любого диффеоморфизма Морса–Смейла, как функции Ляпунова с наименьшим числом критических точек. Далее, мы выделяем класс $G_{4,1}\subset G_4$ диффеоморфизмов, индуцирующих специальное разбиение Хегора рода 1 сферы $\mathbb S^3$. Для каждого диффеоморфизма из класса $G_{4,1}$ мы предъявляем квази-энергетическую функцию с шестью критическими точками.
Библиография: 9 названий.
Поступило: 13.11.2008
Образец цитирования:
В. З. Гринес, Ф. Лауденбах, О. В. Починка, “Квази-энергетическая функция для диффеоморфизмов с дикими сепаратрисами”, Матем. заметки, 86:2 (2009), 175–183; Math. Notes, 86:2 (2009), 163–170
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm8474https://doi.org/10.4213/mzm8474 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v86/i2/p175
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 473 | PDF полного текста: | 180 | Список литературы: | 75 | Первая страница: | 7 |
|