Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 2010, том 88, выпуск 6, страницы 803–810
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm8913
(Mi mzm8913)
 

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 11 статьях)

Еще раз о периодических произведениях групп и проблеме А. И. Мальцева

С. И. Адян

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Список литературы:
Аннотация: В работе [1] автора 1976 г. была предложена конструкция новой операции умножения групп – $n$-периодического произведения групп для нечетных $n\ge665$. Эта операция определяется с использованием теории Новикова–Адяна, изложенной в монографии автора [2]. Она отличается от классических операций прямого и свободного умножений групп и обладает всеми естественными свойствами этих операций, включая свойство наследственности по подгруппам. Тем самым было дано положительное решение известной проблемы А. И. Мальцева о существовании таких операций. К сожалению, в указанной статье не был подробно разобран случай, когда исходные группы содержат инволюцию.
В данной статье устанавливается, что этот пробел для случая, когда исходные группы содержат инволюцию, легко устраняется дополнительным условием на выбор определяющих соотношений периодического произведения. Просто нужно в процессе индукции в каждом ранге $\alpha$ исключить соотношения вида $A^n=1$, где $A$ есть произведение двух инволюций предыдущего ранга. Отмечается, что данное ограничение естественным образом напрашивается из доказательства ключевой леммы II.5.21 указанной монографии автора и обосновывается этим же доказательством. Отмечается, что при указанном ограничении на выбор определяющих соотношений все доказанные в статье 1976 г. свойства $n$-периодического произведения групп остаются в силе с соответствующими очевидными поправками. Более того, при этом ограничении можно рассматривать $n$-периодические произведения для любых периодов $n\ge665$, включая и четные.
Библиография: 8 названий.
Поступило: 11.05.2010
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2010, Volume 88, Issue 6, Pages 771–775
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434610110179
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.54+512.54.0+512.543
Образец цитирования: С. И. Адян, “Еще раз о периодических произведениях групп и проблеме А. И. Мальцева”, Матем. заметки, 88:6 (2010), 803–810; Math. Notes, 88:6 (2010), 771–775
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Adi10}
\by С.~И.~Адян
\paper Еще раз о периодических произведениях групп и проблеме А.\,И.~Мальцева
\jour Матем. заметки
\yr 2010
\vol 88
\issue 6
\pages 803--810
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm8913}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm8913}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2868404}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2010
\vol 88
\issue 6
\pages 771--775
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434610110179}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000288489700017}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78651232521}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm8913
  • https://doi.org/10.4213/mzm8913
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v88/i6/p803
  • Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:911
    PDF полного текста:233
    Список литературы:63
    Первая страница:23
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024