|
Математические заметки, 1972, том 11, выпуск 5, страницы 481–490
(Mi mzm9814)
|
|
|
|
Об одном свойстве функциональных рядов
Б. С. Кашин Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Рассматривается вопрос о сходимости функциональных рядов всюду на отрезке $[0,1]$. Пусть $F=\{f\}$ — множество таких функций на $[0,1]$, для каждой из которых найдется перестановка ряда $\sum_{k=1}^\infty f_k(x)$, сходящаяся к ней всюду на $[0,1]$. Строится пример такого ряда, что множество $F$ состоит только из тождественного нуля, но $\sum_{k=1}^\infty|f_k(x_0)|=\infty$ ($x_0\in[0,1]$) для любой точки отрезка $[0,1]$. Библ. 2 назв.
Поступило: 20.05.1971
Образец цитирования:
Б. С. Кашин, “Об одном свойстве функциональных рядов”, Матем. заметки, 11:5 (1972), 481–490; Math. Notes, 11:5 (1972), 294–299
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm9814 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v11/i5/p481
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 321 | PDF полного текста: | 93 | Первая страница: | 1 |
|