Оценка логарифмических коэффициентов локально однолистных функций

В [1] введены и изучались универсальные линейно-инвариантные семейства $U_{\alpha}$ локально однолистных в $\Delta=\{z:|z|<1\}$ функций. Многие известные классы конформных отображений содержатся в $U_{\alpha}$ при конкретных значениях параметра $\alpha\ge 1$. Для $f(z)=z+\ldots \in U_{\alpha}$ обозначим $\log f'(z)=\sum_{n} a_{n}(f)z^{n}$. В работе исследованы свойства последовательности $A_{n}=\mathrm{sup}_{f\in U_{\alpha}}|a_{n}(f)|$.