К вопросу о наследственной нормальности пространств вида $\mathcal{F}(x)$

В работе [1] в предположении континуум-гипотезы (CH) был построен пример неметризуемого компакта $X$, обладающего следующими свойствами: 1) $X^{n}$ наследственно сепарабельно для любого $n\in \mathbb{N}$; 2) $X^{n}\setminus \Delta_{n}$ совершенно нормально для любого $n\in \mathbb{N}$; 3) для любого сохраняющего вес и точки взаимной однозначности полунормального функтора $\mathcal{F}$ со степенным спектром $sp(\mathcal{F}) = \{1, k, \dots \}$ пространство $\mathcal{F}_{k}(X)$ наследственно нормально (в частности, наследственно нормальны $X^{2}$ и $\lambda_{3}(X)$. В данной работе доказано, что существует полунормальный функтор $\mathcal{F}$, удовлетворяющий всем условиям пункта 3, кроме сохранения точек взаимной однозначности, такой, что пространство $\mathcal{F}_{k}(X)$ не является наследственно нормальным.