Условные и взаимные мультифрактальные спектры. Определение и основные свойства.

В [1-4,8] была предложена идея выполнения мультифрактального анализа относительно произвольной меры, что является обобщением классического мультифрактального анализа в представлении информации о геометрических проявлениях сложных зависимостей двух распределений и применяется к геометрическим объектам, состоящим из различных категорий точек. Задача состоит в определении количественных характеристик влияния двух распределений на геометрию друг друга. В данной статье предлагается формализм для мультифрактального анализа одной меры относительно другой, который основан на идеях мультифрактального формализма, представленного Л. Олсееном [5]. Устанавливаются основные свойства условных мультифрактальных спектров, а также вводятся в рассмотрение новые взаимные спектры.