Прикладная дискретная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Прикладная дискретная математика, 2012, номер 2(16), страницы 15–42 (Mi pdm362)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Математические методы криптографии

Диофантова криптография на бесконечных группах

В. А. Романьков

Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, г. Омск, Россия
Список литературы:
Аннотация: В работе даётся краткое представление криптографии, основанной на группах (“group-based cryptography”), – современного направления, главными объектами в котором являются абстрактные бесконечные группы, а основной целью – построение на них криптографических примитивов, систем и протоколов. Исследования по этому направлению ведутся методами теории групп, теории сложности и теории вычислений. Обращается внимание на использование неразрешимых и трудноразрешимых алгоритмических проблем теории групп в качестве основы обозначенного построения. Обсуждаются аспекты сложности алгоритмических проблем и связанных с ними проблем поиска. Объясняется универсальность диофантова языка в криптографии. Отмечается его объединяющая роль.
В качестве возможных платформ для криптографических систем и протоколов предлагается использовать свободные метабелевы группы. Приводятся основания для такого использования, в том числе алгоритмическая разрешимость в этих группах проблемы равенства и наличие нормальных форм записи элементов группы. Ещё одним основанием является алгоритмическая неразрешимость в таких группах проблемы существования решений у групповых уравнений и алгоритмическая неразрешимость проблемы эндоморфной сводимости, вытекающих из неразрешимости 10-й Проблемы Гильберта. Предполагается, что в последующей работе автора совместно с С. Ю. Ерофеевым материал данной работы будет использован для построения на свободных метабелевых группах возможно односторонних функций и протоколов аутентификации с нулевым разглашением.
Ключевые слова: криптография, основанная на группах, алгоритмическая проблема, проблема поиска, генерическая сложность, диофантов язык, диофантова криптография, свободная метабелева группа, проблема эндоморфной сводимости.
Тип публикации: Статья
УДК: 512.62
Образец цитирования: В. А. Романьков, “Диофантова криптография на бесконечных группах”, ПДМ, 2012, № 2(16), 15–42
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rom12}
\by В.~А.~Романьков
\paper Диофантова криптография на бесконечных группах
\jour ПДМ
\yr 2012
\issue 2(16)
\pages 15--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdm362}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/pdm362
  • https://www.mathnet.ru/rus/pdm/y2012/i2/p15
  • Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Прикладная дискретная математика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:869
    PDF полного текста:519
    Список литературы:89
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024