Прикладная дискретная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Прикладная дискретная математика, 2021, номер 53, страницы 89–102
DOI: https://doi.org/10.17223/20710410/53/6
(Mi pdm748)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Прикладная теория графов

Алгоритмы решения систем уравнений над различными классами конечных графов

А. В. Ильевa, В. П. Ильевb

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Омск, Россия
b Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, г. Омск, Россия
Список литературы:
Аннотация: Целью работы является исследование и решение конечных систем уравнений над конечными неориентированными графами. Уравнениями над графами называются атомарные формулы языка ${\rm L}$, состоящего из множества констант (вершин графа), бинарного предиката смежности вершин и предиката равенства. Доказано, что задача проверки совместности системы уравнений $S$ от $k$ переменных над произвольным обыкновенным $n$-вершинным графом $\Gamma$ является $\mathcal{NP}$-полной. Подсчитана вычислительная сложность процедуры проверки совместности системы уравнений $S$ над обыкновенным графом $\Gamma$ и процедуры нахождения общего решения этой системы. Вычислительная сложность алгоритма решения системы уравнений $S$ от $k$ переменных над произвольным обыкновенным $n$-вершинным графом $\Gamma$, включающего эти процедуры, составляет $O(k^2n^{k/2+1}(k+n)^2)$ при ${n \geq 3}$. Выделены полиномиально разрешимые случаи: системы уравнений над деревьями, лесами, двудольными и полными двудольными графами, для решения которых предложены полиномиальные алгоритмы трудоёмкости $O(k^2n(k+n)^2)$.
Ключевые слова: граф, система уравнений, вычислительная сложность.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-11-00209
Работа первого автора поддержана грантом РНФ № 19-11-00209.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 510.52, 510.67, 519.17
Образец цитирования: А. В. Ильев, В. П. Ильев, “Алгоритмы решения систем уравнений над различными классами конечных графов”, ПДМ, 2021, № 53, 89–102
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IleIle21}
\by А.~В.~Ильев, В.~П.~Ильев
\paper Алгоритмы решения систем уравнений над различными классами конечных графов
\jour ПДМ
\yr 2021
\issue 53
\pages 89--102
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdm748}
\crossref{https://doi.org/10.17223/20710410/53/6}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=46675863}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/pdm748
  • https://www.mathnet.ru/rus/pdm/y2021/i3/p89
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Прикладная дискретная математика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:157
    PDF полного текста:155
    Список литературы:26
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024