Периодические мультипликативные арифметические функции

Вводятся понятия периодической мультипликативной функции, основного модуля такой функции, простейшей периодической мультипликативной функции. Изучаются основные свойства периодических мультипликативных функций, а также даётся их полное описание через характеры Дирихле. В частности, доказывается, что всякая отличная от единичной периодическая мультипликативная функция единственным образом представляется в виде произведения простейших периодических мультипликативных функций, причём основные модули таких функций представляют собой степени простых чисел, произведение которых есть каноническое разложение основного модуля исходной функции. На основании этого представления исследование периодических мультипликативных функций сводится к исследованию простейших периодических мультипликативных функций. Полученные результаты подводят к полному описанию периодических мультипликативных функций.