Прикладная дискретная математика. Приложение
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ. Приложение:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Прикладная дискретная математика. Приложение, 2021, выпуск 14, страницы 46–48
DOI: https://doi.org/10.17223/2226308X/14/7
(Mi pdma527)
 

Дискретные функции

О свойствах разностных характеристик XOR по модулю $2^n$

Н. Мухаa, Н. А. Коломеецb, Д. А. Ахтямовc, И. А. Суторминb, М. А. Панферовd, К. М. Титоваd, Т. А. Боничd, Е. А. Ищуковаe, Н. Н. Токареваbdf, Б. Ф. Жантуликовd

a Strativia, г. Ларго, Мэриленд
b Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск
c Еврейский университет, г. Иерусалим
d Новосибирский государственный университет
e Южный федеральный университет, г. Таганрог
f Лаборатория криптографии JetBrains Research, г. Новосибирск
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается вероятность $\mathrm{adp}^{\oplus}(\alpha,\beta,\gamma)$ преобразования разностей в функции XOR по модулю $2^n$, где $\alpha,\beta,\gamma \in \mathbb{Z}_{2}^{n}$. Эта величина используется при анализе примитивов с симметричным ключом, сочетающих XOR и сложение по модулю, например ARX-конструкций. Основное внимание уделяется характеристикам с максимальной вероятностью при одном фиксированном аргументе. Установлено, что $\max_{\alpha, \beta} \mathrm{adp}^{\oplus}(\alpha,\beta,\gamma) = \mathrm{adp}^{\oplus}(0,\gamma,\gamma)$, и доказано, что существуют либо две, либо восемь различных пар $(\alpha,\beta)$, для которых достигается вероятность $\mathrm{adp}^{\oplus}(0,\gamma,\gamma)$. Получены упрощенное представление величины $\mathrm{adp}^{\oplus}(0,\gamma,\gamma)$ и формула для $\min_{\gamma}\mathrm{adp}^{\oplus}(0,\gamma,\gamma)$.
Ключевые слова: ARX, XOR, сложение по модулю, разностный криптоанализ.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-15-2019-1613
Работа выполнена при поддержке Математического центра в Академгородке, соглашение с Министерством науки и высшего образования РФ № 075-15-2019-1613, и лаборатории криптографии JetBrains Research.
Тип публикации: Статья
УДК: 519.7
Образец цитирования: Н. Муха, Н. А. Коломеец, Д. А. Ахтямов, И. А. Сутормин, М. А. Панферов, К. М. Титова, Т. А. Бонич, Е. А. Ищукова, Н. Н. Токарева, Б. Ф. Жантуликов, “О свойствах разностных характеристик XOR по модулю $2^n$”, ПДМ. Приложение, 2021, № 14, 46–48
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MouKolAht21}
\by Н.~Муха, Н.~А.~Коломеец, Д.~А.~Ахтямов, И.~А.~Сутормин, М.~А.~Панферов, К.~М.~Титова, Т.~А.~Бонич, Е.~А.~Ищукова, Н.~Н.~Токарева, Б.~Ф.~Жантуликов
\paper О свойствах разностных характеристик XOR по модулю $2^n$
\jour ПДМ. Приложение
\yr 2021
\issue 14
\pages 46--48
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdma527}
\crossref{https://doi.org/10.17223/2226308X/14/7}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/pdma527
  • https://www.mathnet.ru/rus/pdma/y2021/i14/p46
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Прикладная дискретная математика. Приложение
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:194
    PDF полного текста:164
    Список литературы:22
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024