|
Проблемы физики, математики и техники, 2017, выпуск 3(32), страницы 69–74
(Mi pfmt522)
|
|
|
|
МАТЕМАТИКА
On some new estimates for a gradient of a function in product domains and related results
[О некоторых новых оценках градиента функции в декартовом произведении областей и связанные результаты]
R. F. Shamoyan, S. P. Maksakov Bryansk State University
Аннотация:
Работа содержит некоторые новые оценки связанные с градиентом аналитической и гармонической функции в функциональных пространствах типа Бергмана аналитических и гармонических функций в односвязных областях на комплексной плоскости. Приведены ряд утверждений о $L^p$-нормах $n$-ых производных или градиентах аналитических или
гармонических функций в пространствах типа Бергмана как для одной функции и одной области, так и в технически
более трудном случае то есть для случая когда в неравенстве участвуют несколько различных аналитических или гармонических функций (так называемые многофункциональные неравенства). Приведены также новые неравенства подобного типа, в которых участвуют не только простые односвязные области, а их декартовое произведение. Доказательства неравенств более сложного типа выводятся или непосредственно из более простых неравенств такого же типа,
или же полностью базируются на некоторых интересных оценках полученных в ходе их доказательств. Такие неравенства привлекали внимание различных авторов в последние годы. Теоремы приведенные в статье могут иметь различные интересные приложения в теории функции как одного так и нескольких комплексных переменных.
Ключевые слова:
градиент, производная аналитической функции, односвязная область, декартово произведение областей, мультифункциональные пространства, декомпозиция Уитни.
Поступила в редакцию: 17.03.2017
Образец цитирования:
R. F. Shamoyan, S. P. Maksakov, “On some new estimates for a gradient of a function in product domains and related results”, ПФМТ, 2017, no. 3(32), 69–74
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pfmt522 https://www.mathnet.ru/rus/pfmt/y2017/i3/p69
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 130 | PDF полного текста: | 28 | Список литературы: | 26 |
|