Анизотропные “рентгенодифракционные” размеры кристаллитов эллипсоидной формы порошков катодного LiFePO$_4$

Путем численных расчетов исследована связь между анизотропными размерами кристаллитов порошка, полученными с применением метода рентгеновской дифракции $(D_{i\mathrm{XRD}})$, и их линейными размерами $(L_i)$. Для орторомбической решетки кристаллитов LiFePO$_4$ эллипсоидной формы с их логнормальным распределением по размерам обнаружено следующее аналитическое выражение: $D_{i\mathrm{XRD}}$ = (3/4+0.38 $W_i^2$)$\bar{L_i}$, где $\bar{L_i}$ и $W_i$ – среднее значение размера и дисперсия этого распределения вдоль $i$-й кристаллографической оси. Использование полученного выражения позволяет повысить точность взаимодополняемых рентгеновских и электронно-микроскопических измерений с целью экспериментального определения параметров проекций функции (маргинальных) распределений на оси и коэффициентов корреляций между ними.