Многомерная задача Дирихле для одного класса сингулярных гиперболических уравнений

На плоскости было показано, что одна из фундаментальных задач математической физики - изучение колеблющейся струны некорректна, когда краевые условия заданы на всей границе области. Как показано далее, задачи Дирихле некорректна не только для волнового уравнения, но и для общих гиперболических уравнений. В работах автора изучена задача Дирихле для линейных многомерных гиперболических уравнений, где показаны корректность этой задачи, существенно зависящая от высоты рассматриваемой цилиндрической области. В данной статье для одного класса сингулярных гиперболических уравнений доказано разрешимость и получен явный вид многомерной задачи Дирихле.