Число решений одного уравнения, содержащего квадратичные формы с растущим дискриминантом

В работе рассматривается аналог классической проблемы делителей Ингама. Изучается бинарная аддитивная задача с квадратичными формами. Для числа решений уравнения $Q_1(\bar{m})-Q_2(\bar{k})=1$ была получена асимптотическая формула. Данное уравнение содержит бинарные положительно определенные примитив√ные квадратичные формы, соответствующие классу идеалов мнимого квадратичного поля $Q(\sqrt{d})$. Дискриминант мнимого квадратичного поля является растущим параметром. Число решений уравнения ищется с весами $\exp(-(Q_1(\bar{m})+Q_2(\bar{k}))/n)$при росте параметра $n$. Доказательство асимптотической формулы проводится круговым методом с использованием оценок для двойных сумм Гаусса с учетом растущего дискриминанта и оценки А. Вейля для суммы Клостермана.