Двусторонние оценки решений с обострением режима нелинейного уравнения теплопроводности с квадратичным источником

Изучаются решения $u(x, t) \geq 0, x $in$; R, t \geq 0$ компактным носителем одномерного нелинейного уравнения теплопроводности с вырождающимися при u(x, t) = 0; линейным по u транспортным коэффициентом и самосогласованным источником $\alpha$u + $\beta$u2 общего вида. Устанавливаются двусторонние оценки времени обострения для решений с компактным носителем, функционально зависящие от начальных условий u(x, t).