О весовых пространствах дробно дифференцируемых функций

В данной работе рассматривается возможность построения Гильбертова пространства путем пополнения унитарного пространства, порожденного оператором дробного дифференцирования. Способ построения пространства аналогичен [1, c. 44], но в то же время в некотором смысле является более общим, поскольку в билинейной форме присутствует весовая функция. Доказывается теорема вложения построенного Гильбертова пространства в весовое пространство Лебега, суммируемых с квадратом функций, следствием которой является соответствующее оснащение весового пространства Лебега суммируемых с квадратом функций [8, c. 47] .