Задача об инициировании диффузионной волны для нелинейной параболической системы в случаях сферической и цилиндрической симметрии

Для нелинейной параболической системы реакция – диффузия строятся и исследуются решения, имеющие вид диффузионной волны, распространяющейся в покоящейся среде с конечной скоростью. Впервые для случаев сферической и цилиндрической симметрии рассмотрена задача об инициировании диффузионной волны краевыми условиями, заданными на сфере (круговой цилиндрической поверхности). Доказана теорема существования и единственности решения в классе аналитических функций. Построено точное решение, которое представлено в виде явных формул. Предложен пошаговый итерационный алгоритм, основанный на методе коллокаций и разложении по радиальным базисным функциям. Выполнены численные расчеты, для верификации результатов которых использовано точное решение.