Идентификация и прогноз плоского вихревого течения с помощью вихрей Рэнкина

Рассмотрена одна из возможных постановок обратной задачи идентификации вихревой структуры по значениям векторов скорости течения в наборе точек и предложен алгоритмический метод ее решения. Подход основан на представлении вихревой структуры в виде комбинации вихрей Рэнкина. При этом под идентификацией понимается определение количества модельных вихрей, их интенсивностей, центров и радиусов. Метод состоит в минимизации в пространстве параметров модельной системы целевого функционала, оценивающего близость известных и моделируемых векторов скорости. Алгоритм включает следующие этапы: поиск начального приближения для вихревой структуры, уточнение параметров модельных вихрей, коррекция полученной структуры. Для решения прямой задачи прогноза развития течения используется решение начально-краевой задачи для уравнений Эйлера динамики идеальной жидкости спектрально-вихревым методом. Приведены результаты тестовых расчетов с использованием предложенного подхода. Показано, что во всех рассмотренных тестах модельная система достаточно точно описывает топологию линий тока при идентификации, составлен прогноз на временах, соответствующих изменению топологии течений.