Моделирование вынужденных изгибных колебаний стержня-полосы c закрепленным участком конечной длины при заданных перемещениях упругого опорного элемента

Решается задача о вынужденных изгибных колебаниях стержня-полосы с двумя консолями и закрепленным участком конечной длины на одной из лицевых поверхностей. Для описания процессов деформирования консолей используется классическая модель Кирхгофа–Лява, закрепленного участка – уточненная сдвиговая модель Тимошенко с учетом поперечного обжатия, модифицированная за счет учета наличия заданных перемещений опорного элемента. Сформулированы условия кинематического сопряжения закрепленного участка и консолей, с учетом которых на основе принципа Гамильтона–Остроградского получены уравнения движения и граничные условия, а также силовые условия сопряжения участков стержня. Построено точное аналитическое решение задачи о гармонических вынужденных колебаниях при воздействии гармонической поперечной силы на конце одной из консолей стержня. Проведены численные эксперименты, в которых исследовались вынужденные изгибные колебания стержня, выполненного из дюралюминия марки Д16АТ. Показано, что колебания ненагруженной консоли стержня в основном обусловлены заданными перемещениями опорного элемента.