|
Проблемы передачи информации, 2008, том 44, выпуск 1, страницы 15–37
(Mi ppi1263)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
Теория кодирования
Бент-функции и гипербент-функции над полем из $2^l$ элементов
А. С. Кузьминa, В. Т. Марковb, А. А. Нечаевb, В. А. Шишкинa, А. Б. Шишковa a Московский институт радиотехники, электроники и автоматики
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Исследуются параметры бент- и гипербент-функций (ГБ-функций) от $n$ переменных над полем $P=\mathbb{F}_q$ из $q=2^l$, $l>1$, элементов. Каждая такая функция отождествляется с функцией $F: Q\to P$, где $P<Q=\mathbb{F}_q n$. Последняя имеет редуцированное представление со следом $F=\mathrm{tr}_P^Q(\Phi)$, где $\Phi(x)$ – однозначно определенный многочлен специального вида. Показано, что наиболее точное обобщение результатов о параметрах бент-функций со случая $l=1$ на случай $l>1$ получается, если вместо степени нелинейности функции рассматривать ее двоичный индекс нелинейности (в случае $l=1$ эти параметры совпадают). Построен класс ГБ-функций, обобщающих двоичные ГБ-функции, найденные в [1], указан некоторый набор параметров $q$, $n$, для которых других ГБ-функций не существует. Введено понятие периода функции и установлена связь между периодами (гипер)бент-функций и их частотными характеристиками.
Поступила в редакцию: 18.06.2007 После переработки: 18.12.2007
Образец цитирования:
А. С. Кузьмин, В. Т. Марков, А. А. Нечаев, В. А. Шишкин, А. Б. Шишков, “Бент-функции и гипербент-функции над полем из $2^l$ элементов”, Пробл. передачи информ., 44:1 (2008), 15–37; Problems Inform. Transmission, 44:1 (2008), 12–33
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ppi1263 https://www.mathnet.ru/rus/ppi/v44/i1/p15
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 794 | PDF полного текста: | 265 | Список литературы: | 77 | Первая страница: | 11 |
|