Фишеровская информация, содержащаяся в конечномерном линейном пространстве, и корректный вариант метода моментов

Работа посвящена построению линейной теории фишеровской информации, когда исходным объектом является не семейство распределений на пространстве наблюдений, а семейство скалярных произведений на (абстрактном) линейном пространстве конечной размерности. Показано, что все основные свойства фишеровской информации (монотонность, инвариантность при сужении на достаточное подпространство, аддитивность при переходе к тензорному произведению пространств, неравенство Рао–Крамера) сохраняются и в линейной теории. Строится линейный аналог метода максимального правдоподобия, частным случаем которого является корректный вариант метода моментов, позволяющий в отличие от классического метода моментов использовать для оценивания параметра сколь угодно большое число генеральных и выборочных моментов.