Полные и неполные булевы степени

Исследуется частично упорядоченное множество булевых $P_2$-степеней. Вводятся понятия полной и неполной булевых степеней. Доказывается, что ниже любой полной $P_2$-степени имеется как счетная убывающая цепь $P_2$-степеней, так и счетная антицепь $P_2$-степеней. Устанавливается, что выше любой неполной $P_2$-степени располагается континуальное множество $P_2$-степеней. Тем самым завершается доказательство того, что в частично упорядоченном множестве $P_2$-степеней отсутствуют максимальные элементы.