|
Проблемы передачи информации, 1994, том 30, выпуск 4, страницы 25–32
(Mi ppi253)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Защита информации
Системы распределения ключей на основе “экспоненциального представления” линейной группы $GL_n(F_p)$
В. М. Сидельников
Аннотация:
Первая система распределения ключей (key distribution system) была предложена Диффи и Хеллманом в [1] (см. также [2]). В работе [3] (см. также § 1 этой работы) был предложен новый способ построения систем распределения ключей с помощью некоммутативной группы $G$. В настоящей работе изучается
один частный случай этой системы, в котором объединяются идеи работ [1, 3]. А именно, рассматриваются системы, построенные на основе группы $GL_n(\mathbf F_p)$, которая “представлена” с помощью вспомогательной циклической группы $U$ порядка $p$. В качестве группы $U$ может, например, выступать группа $\mathbf F_q$ – рациональных точек эллиптической кривой и т.п.
Подробно рассмотрен случай $U=(\eta)$ – подгруппа порядка $p$ мультипликативной
группы вспомогательного поля $\mathbf F_q$, $p|q-1$, a $G$ – группа аффинных
преобразований поля $\mathbf F_p$, $G<GL_2(\mathbf F_p)$. В этом случае задача определения
общего ключа $u_{XY}$ абонентов $X$ и $У$ вычислительно эквивалентна задаче: вычислить
элемент $\eta^{xy/z}$ при известных элементах $\eta^x$, $\eta^y$, $\eta^z$. Последняя задача
предположительно не сводится к нескольким задачам Диффи–Хеллмана: вычислить
элемент $f=\eta^{xy}$ при известных элементах $\eta^x$, $\eta^y$.
В системе, построенной с помощью группы $G=GL_2(\mathbf F_p)$, возникает несколько
новых параметров, которые отсутствуют в системах типа Диффи и Хеллмана. В частности, появляется новый секретный ключ всей системы, без знания которого предположительно невозможно определить ключ $u_{XY}$.
В § 4 представлен новый способ вычисления цифровой подписи сообщений.
Поступила в редакцию: 22.02.1994
Образец цитирования:
В. М. Сидельников, “Системы распределения ключей на основе “экспоненциального представления” линейной группы $GL_n(F_p)$”, Пробл. передачи информ., 30:4 (1994), 25–32; Problems Inform. Transmission, 30:4 (1994), 310–316
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ppi253 https://www.mathnet.ru/rus/ppi/v30/i4/p25
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 534 | PDF полного текста: | 255 | Первая страница: | 2 |
|