|
Математические основы программирования
Численная оценка точности интерполяции
несложных элементарных функций
С. В. Знаменский Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН
Аннотация:
Сравнение точности восстановления элементарных функций по значениям в узлах проведено для алгоритмов интерполяции низкой степени.
Результаты тестирования представлены в графическом виде, наглядно демонстрирующем преимущества и недостатки широко используемых кубических интерполяционных сплайнов.
Сравнение выявило, что вопреки распространённому мнению гладкость интерполянт не связана непосредственно с точностью аппроксимации.
На рассмотренных 20 разнородных примерах кусочно-квадратичная интерполяция редко и ненамного уступает в точности используемым классическим кубическим сплайнам, зачастую на порядки превосходя в точности многие из них.
В нескольких примерах высокая погрешность интерполяции несложных элементарных функций по фиксированной сетке оказалась практически независимой от степени алгоритма и гладкости интерполянты, в одном из них точнее всех неожиданно оказалась кусочно-линейная интерполяция.
Поставлена задача поиска локального алгоритма интерполяции, точно восстанавливающего рациональные функции второго порядка.
Ключевые слова и фразы:
локальная интерполяция, рациональная интерполяция, интерполяция сплайнами, точность восстановления.
Поступила в редакцию: 05.10.2018 24.10.2018 Подписана в печать : 14.11.2018
Образец цитирования:
С. В. Знаменский, “Численная оценка точности интерполяции
несложных элементарных функций”, Программные системы: теория и приложения, 9:4 (2018), 69–92
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ps315 https://www.mathnet.ru/rus/ps/v9/i4/p69
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 264 | PDF полного текста: | 124 | Список литературы: | 30 |
|