Метод сильного улучшения управления для неоднородных дискретных систем

Рассматривается класс неоднородных дискретных систем (НДС) с промежуточными критериями. Такие системы являются двухуровневыми и распространены на практике, а также получаются при дискретизации непрерывных систем в процессе решения задач оптимизации итерационными методами. Для указанного класса на основе аналога достаточных условий оптимальности Кротова строится метод сильного улучшения второго порядка.
Авторы статьи ставят под сомнение утверждение, что для классических дискретных управляемых систем, а также и для неоднородных, нет смысла вводить понятие сильного относительного минимума. Поэтому при построении метода улучшения ими выдвинуто требование близости соседних приближений из класса допустимых только по состояниям процесса на обоих уровнях. Полученный метод содержит векторно-матричную двухуровневую систему для сопряженных переменных. Приращение управлений на каждом из уровней линейно зависит от соответствующих состояний, что позволяет найти решение в форме приближенного линейного синтеза оптимального управления.
Проведена апробация метода на двух иллюстративных примерах, показавшая его работоспособность. Применение разработанного метода к более сложному примеру позволило получить меньшее значение функционала, чем найденное ранее аналогичным по структуре методом минимаксного улучшения.