О построении программных управлений в задаче о достижимых значениях целевых функционалов для динамических моделей экономики с дискретной памятью

Предлагаются основные конструкции и соотношения, позволяющие строить и программно реализовывать управляющие воздействия, решающие задачу о достижении заданных значений целевых функционалов для непрерывно-дискретной динамической экономико-математической модели с дискретной памятью при наличии полиэдральных ограничений на управляющие воздействия. Форма целевых функционалов, определяющих цель управления, охватывает широко распространенные конкретные виды функционалов, такие как многоточечные, интегральные и их линейные комбинации. Особенностью системы управления является наличие в ней фазовых переменных, одна часть которых зависит от непрерывного времени, другая - от дискретного времени. Эффекты последействия рассматриваемой системы ограничиваются ее дискретной памятью, сосредоточенной на заданной совокупности моментов времени. Полученные результаты базируются на основных положениях общей теории систем с непрерывным и дискретным временем. В конструктивной части исследования основная идея заключается в редукции исходной задачи к обобщенной проблеме моментов с учетом поточечных полиэдральных ограничений. Это позволяет свести описание множества достижимых значений целевых показателей и построение соответствующих программных управлений к решению конечной последовательности задач линейного программирования. Решение каждой такой задачи дает значения компонент управляющего воздействия на частичном промежутке. Из этих значений конструируется программное управление на всем промежутке. Упомянутые процедуры существенно используют оператор Коши рассматриваемой гибридной системы. Свойства такого оператора исследованы в цитированных предыдущих работах. Полученные результаты представляют инструментальную основу для эффективного исследования и решения актуальных прикладных задач управления при ограниченных ресурсах управления.