|
Обзоры
Методы оценки состояний нечетких интегральных моделей. Обзор. Ч. 2. Метод наименьших квадратов и прямые методы вариационного исчисления
Н. П. Деменковa, Е. А. Микринba, И. А. Мочаловa a Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
b ПАО «РКК «Энергия» им. С.П. Королева»
Аннотация:
Для оценивания состояний нечетких моделей, описываемых интегральными уравнениями, рассмотрен метод наименьших квадратов (МНК) и его модификации: МНК с численным интегрированием, рекуррентный и нелинейный МНК, нечеткий МНК, основанный на нечетких правилах при нахождении диагональных элементов весовой матрицы в обобщенном МНК. Приведены примеры решения нечетких систем линейных уравнений (НСЛУ), возникающих при оценивании состояний интегральных уравнений. Для приближенной оценки состояния интегральной модели реализован нечеткий метод Галеркина, в результате чего появляется полная НСЛУ. На примере показано появление «сильных/слабых» систем. Рассмотрены методы структурного оценивания приближенного состояния нечетких интегральных моделей: квадратур Чебышева, функции sinc. Отмечено, что методика синтеза алгоритмов оценивания нечетких интегральных моделей также может быть реализована аналогично для методов невязки, коллокации, энергетического, Ритца, Куранта и др.
Ключевые слова:
нечеткий метод наименьших квадратов, нечеткий метод Галеркина, нечеткий метод Чебышева, нечеткий метод sinc.
Поступила в редакцию: 21.02.2020 Исправленный вариант: 05.03.2021 Принята в печать: 05.03.2021
Образец цитирования:
Н. П. Деменков, Е. А. Микрин, И. А. Мочалов, “Методы оценки состояний нечетких интегральных моделей. Обзор. Ч. 2. Метод наименьших квадратов и прямые методы вариационного исчисления”, Пробл. управл., 2021, № 2, 3–17; Control Sciences, 2 (2021), 2–15
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pu1228 https://www.mathnet.ru/rus/pu/v2/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 172 | PDF русской версии: | 58 | PDF английской версии: | 35 | Список литературы: | 33 | Первая страница: | 8 |
|