Regular and Chaotic Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regular and Chaotic Dynamics, 2022, том 27, выпуск 4, страницы 424–442
DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354722040037
(Mi rcd1173)
 

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Alexey Borisov Memorial Volume

Spherical and Planar Ball Bearings — Nonholonomic Systems with Invariant Measures

Vladimir Dragovićab, Borislav Gajića, Bozidar Jovanovića

a Mathematical Institute, Serbian Academy of Sciences and Arts, Kneza Mihaila 36, 11001 Belgrade, Serbia
b Department of Mathematical Sciences, The University of Texas at Dallas, 800 West Campbell Road, 75080 Richardson TX, USA
Список литературы:
Аннотация: We first construct nonholonomic systems of $n$ homogeneous balls $\mathbf B_1,\dots,\mathbf B_n$ with centers $O_1,\ldots,O_n$ and with the same radius $r$ that are rolling without slipping around a fixed sphere $\mathbf S_0$ with center $O$ and radius $R$. In addition, it is assumed that a dynamically nonsymmetric sphere $\mathbf S$ of radius $R+2r$ and the center that coincides with the center $O$ of the fixed sphere $\mathbf S_0$ rolls without slipping over the moving balls $\mathbf B_1,\dots,\mathbf B_n$. We prove that these systems possess an invariant measure. As the second task, we consider the limit, when the radius $R$ tends to infinity. We obtain a corresponding planar problem consisting of $n$ homogeneous balls $\mathbf B_1,\dots,\mathbf B_n$ with centers $O_1,\ldots,O_n$ and the same radius $r$ that are rolling without slipping over a fixed plane $\Sigma_0$, and a moving plane $\Sigma$ that moves without slipping over the homogeneous balls. We prove that this system possesses an invariant measure and that it is integrable in quadratures according to the Euler – Jacobi theorem.
Ключевые слова: nonholonimic dynamics, rolling without slipping, invariant measure, integrability.
Финансовая поддержка Номер гранта
Simons Foundation 854861
This research has been supported by project no. 7744592 MEGIC “Integrability and Extremal Problems in Mechanics, Geometry and Combinatorics” of the Science Fund of Serbia, Mathematical Institute of the Serbian Academy of Sciences and Arts and the Ministry for Education, Science and Technological Development of Serbia, and the Simons Foundation grant no. 854861.
Поступила в редакцию: 02.11.2022
Принята в печать: 02.05.2022
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Vladimir Dragović, Borislav Gajić, Bozidar Jovanović, “Spherical and Planar Ball Bearings — Nonholonomic Systems with Invariant Measures”, Regul. Chaotic Dyn., 27:4 (2022), 424–442
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DraGajJov22}
\by Vladimir Dragovi\'c, Borislav Gaji\'c, Bozidar Jovanovi\'c
\paper Spherical and Planar Ball Bearings — Nonholonomic Systems
with Invariant Measures
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2022
\vol 27
\issue 4
\pages 424--442
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd1173}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354722040037}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4462431}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rcd1173
  • https://www.mathnet.ru/rus/rcd/v27/i4/p424
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:101
    Список литературы:24
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024