Regular and Chaotic Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regular and Chaotic Dynamics, 2023, том 28, выпуск 1, страницы 62–77
DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354723010057
(Mi rcd1195)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Spherical and Planar Ball Bearings — a Study of Integrable Cases

Vladimir Dragovićab, Borislav Gajićb, Bozidar Jovanovićb

a Department of Mathematical Sciences, The University of Texas at Dallas, 800 West Campbell Road, 75080 Richardson TX, USA
b Mathematical Institute, Serbian Academy of Sciences and Arts, Kneza Mihaila 36, 11001 Belgrade, Serbia
Список литературы:
Аннотация: We consider the nonholonomic systems of $n$ homogeneous balls $\mathbf B_1,\dots,\mathbf B_n$ with the same radius $r$ that are rolling without slipping about a fixed sphere $\mathbf S_0$ with center $O$ and radius $R$. In addition, it is assumed that a dynamically nonsymmetric sphere $\mathbf S$ with the center that coincides with the center $O$ of the fixed sphere $\mathbf S_0$ rolls without slipping in contact with the moving balls $\mathbf B_1,\dots,\mathbf B_n$. The problem is considered in four different configurations, three of which are new. We derive the equations of motion and find an invariant measure for these systems. As the main result, for $n=1$ we find two cases that are integrable by quadratures according to the Euler – Jacobi theorem. The obtained integrable nonholonomic models are natural extensions of the well-known Chaplygin ball integrable problems. Further, we explicitly integrate the planar problem consisting of $n$ homogeneous balls of the same radius, but with different masses, which roll without slipping over a fixed plane $\Sigma_0$ with a plane $\Sigma$ that moves without slipping over these balls.
Ключевые слова: nonholonimic dynamics, rolling without slipping, invariant measure, integrability.
Финансовая поддержка Номер гранта
Science Fund of the Republic of Serbia 7744592
Simons Foundation 854861
This research has been supported by Project no. 7744592 MEGIC “Integrability and Extremal Problems in Mechanics, Geometry and Combinatorics” of the Science Fund of Serbia, Mathematical Institute of the Serbian Academy of Sciences and Arts and the Ministry for Education, Science, and Technological Development of Serbia, and the Simons Foundation grant no. 854861.
Поступила в редакцию: 14.10.2022
Принята в печать: 04.01.2023
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Vladimir Dragović, Borislav Gajić, Bozidar Jovanović, “Spherical and Planar Ball Bearings — a Study of Integrable Cases”, Regul. Chaotic Dyn., 28:1 (2023), 62–77
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DraGajJov23}
\by Vladimir Dragovi\'c, Borislav Gaji\'c, Bozidar Jovanovi\'c
\paper Spherical and Planar Ball Bearings — a Study of Integrable Cases
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2023
\vol 28
\issue 1
\pages 62--77
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd1195}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354723010057}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4559069}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rcd1195
  • https://www.mathnet.ru/rus/rcd/v28/i1/p62
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:91
    Список литературы:30
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024