Regular and Chaotic Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regular and Chaotic Dynamics, 2023, том 28, выпуск 4-5, страницы 585–612
DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354723040068
(Mi rcd1223)
 

Special Issue: On the 80th birthday of professor A. Chenciner

On Phase at a Resonance in Slow-Fast Hamiltonian Systems

Yuyang Gaoa, Anatoly Neishtadta, Alexey Okunevb

a Dept. of Math. Sciences, Loughborough University, Loughborough, LE11 3TU Leicestershire, UK
b Pennsylvania State University, State College, 16802 Pennsylvania, United States
Список литературы:
Аннотация: We consider a slow-fast Hamiltonian system with one fast angle variable (a fast phase) whose frequency vanishes on some surface in the space of slow variables (a resonant surface). Systems of such form appear in the study of dynamics of charged particles in an inhomogeneous magnetic field under the influence of high-frequency electrostatic waves. Trajectories of the system averaged over the fast phase cross the resonant surface. The fast phase makes $\sim \frac 1\varepsilon$ turns before arrival at the resonant surface ($\varepsilon$ is a small parameter of the problem). An asymptotic formula for the value of the phase at the arrival at the resonance was derived earlier in the context of study of charged particle dynamics on the basis of heuristic considerations without any estimates of its accuracy. We provide a rigorous derivation of this formula and prove that its accuracy is $O(\sqrt \varepsilon)$ (up to a logarithmic correction). This estimate for the accuracy is optimal.
Ключевые слова: slow-fast systems, averaging method, resonance.
Финансовая поддержка Номер гранта
Leverhulme Trust RPG-2018-143
The work was supported by the Leverhulme Trust (Grant No. RPG-2018-143).
Поступила в редакцию: 27.02.2023
Принята в печать: 19.06.2023
Тип публикации: Статья
MSC: 34C29
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Yuyang Gao, Anatoly Neishtadt, Alexey Okunev, “On Phase at a Resonance in Slow-Fast Hamiltonian Systems”, Regul. Chaotic Dyn., 28:4-5 (2023), 585–612
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GaoNeiOku23}
\by Yuyang Gao, Anatoly Neishtadt, Alexey Okunev
\paper On Phase at a Resonance in Slow-Fast Hamiltonian Systems
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2023
\vol 28
\issue 4-5
\pages 585--612
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd1223}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354723040068}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rcd1223
  • https://www.mathnet.ru/rus/rcd/v28/i4/p585
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:66
    Список литературы:31
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025