Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 2024, том 79, выпуск 4(478), страницы 5–94
DOI: https://doi.org/10.4213/rm10172
(Mi rm10172)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Когомологии алгебр Хопфа и произведения Масси

В. М. Бухштаберa, Ф. Ю. Попеленскийbc

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
b Московский центр фундаментальной и прикладной математики
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Список литературы:
Аннотация: Развита теория триградуированной спектральной последовательности Бухштабера $\operatorname{Bss}$ для градуированных алгебр Хопфа. Показано, что ее дифференциалы задают возрастающую исчерпывающую фильтрацию как новую структуру в когомологиях этих алгебр. Для ряда известных алгебр Хопфа введенная структура описана в явном виде. На тензорной алгебре $T(s \operatorname{Ext}^{1,*}_{A}(\mathbb{k},\mathbb{k}))$ надстройки над пространством одномерных когомологий алгебры Хопфа $A$, заданной над полем $\Bbbk$, дана конструкция частичных и многозначных операций $\operatorname{Bss}_p$, $p\geqslant 1$, в терминах которых описаны дифференциалы в спектральной последовательности $\operatorname{Bss}$ и, как следствие, исчерпывающая фильтрация в $\operatorname{Ext}_{A}^{*,*}(\Bbbk,\Bbbk)$. Продемонстрировано, что новая структура является эффективным средством для решения известных задач: 1) реализация в виде произведений Масси классов когомологий алгебр Хопфа; 2) реализация в виде операций Масси дифференциалов в $\operatorname{Bss}$; 3) эффективизация конструкции произведений Масси определенного класса в виде дифференциалов в $\operatorname{Bss}$.
Библиография: 74 названия.
Ключевые слова: алгебры Хопфа, алгебра Ландвебера–Новикова, спектральная последовательность Бухштабера, спектральная последовательность Эйленберга–Мура, $\operatorname{Bss}$-операции, когомологии нильмногообразий.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-15-2022-265
Исследование В. М. Бухштабера выполнено в МЦМУ МИАН при финансовой поддержке Минобрнауки России (соглашение № 075-15-2022-265).
Поступила в редакцию: 14.03.2024
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2024, Volume 79, Issue 4, Pages 567–648
DOI: https://doi.org/10.4213/rm10172e
Тип публикации: Статья
УДК: 512.66+515.14
Образец цитирования: В. М. Бухштабер, Ф. Ю. Попеленский, “Когомологии алгебр Хопфа и произведения Масси”, УМН, 79:4(478) (2024), 5–94; Russian Math. Surveys, 79:4 (2024), 567–648
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BucPop24}
\by В.~М.~Бухштабер, Ф.~Ю.~Попеленский
\paper Когомологии алгебр Хопфа и произведения Масси
\jour УМН
\yr 2024
\vol 79
\issue 4(478)
\pages 5--94
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm10172}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm10172}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2024
\vol 79
\issue 4
\pages 567--648
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm10172e}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm10172
  • https://doi.org/10.4213/rm10172
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v79/i4/p5
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:256
    PDF русской версии:14
    PDF английской версии:4
    HTML русской версии:30
    HTML английской версии:25
    Список литературы:21
    Первая страница:21
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024