О скалярных подходах к изучению предельного распределения нулей многочленов Эрмита–Паде для системы Никишина

Обсуждается задача о существовании предельного распределения нулей многочленов Эрмита–Паде для пары функций, образующих систему Никишина. Предлагаются два новых скалярных метода исследования этой задачи. Первый метод основан на теоретико-потенциальной задаче равновесия, поставленной на двулистной римановой поверхности, и дальнейшем использовании метода Гончара–Рахманова–Шталя ($\operatorname{GRS}$-метод). Второй метод основан на существовании трехлистной римановой поверхности с наттолловским разбиением на листы, ассоциированной с заданной парой функций $f$, $f^2$, и использует только принцип максимума для субгармонических функций. Обсуждается связь предложенных методов и полученных результатов с методами и результатами Г. Шталя 1987–1988 гг. Представлены результаты численных экспериментов.
Библиография: 109 названий.