|
Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)
Комплексный анализ и дифференциальная топология на комплексных поверхностях
С. Ю. Немировский Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
В статье описывается связь между теорией голоморфных функций на двумерных комплексных многообразиях и их дифференциальной топологией. Ключевое утверждение,
получаемое с помощью инвариантов Зайберга–Виттена, заключается в том, что топологические характеристики вложенных вещественных двумерных поверхностей в штейновых комплексных поверхностях удовлетворяют неравенствам типа
неравенства присоединения. Вариант $h$-принципа М. Громова для вполне вещественных вложений позволяет показать, что эти неравенства точны. В ряде случаев эти результаты можно использовать для описания оболочек голоморфности вложенных вещественных поверхностей в данной комплексной поверхности. В работе рассмотрены вещественные поверхности в $\mathbb C^2$, $\mathbb{CP}^2$ и в произведениях
$\mathbb{CP}^1$ на некомпактные римановы поверхности.
Аналогичный метод применим к изучению геометрических свойств двумерных строго псевдовыпуклых областей.
Библиография: 44 названия.
Поступила в редакцию: 07.05.1999
Образец цитирования:
С. Ю. Немировский, “Комплексный анализ и дифференциальная топология на комплексных поверхностях”, УМН, 54:4(328) (1999), 47–74; Russian Math. Surveys, 54:4 (1999), 729–752
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm179https://doi.org/10.4213/rm179 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v54/i4/p47
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1098 | PDF русской версии: | 471 | PDF английской версии: | 28 | Список литературы: | 73 | Первая страница: | 1 |
|