|
Эта публикация цитируется в 39 научных статьях (всего в 40 статьях)
Рациональные многообразия: алгебра, геометрия, арифметика
Ю. И. Манин, М. А. Цфасман
Аннотация:
Обзор посвящен теории рациональных многообразий, особенно тем ее результатам, которые получены после выхода книги “Кубические формы”, написанной одним из авторов, т.е. в последние пятнадцать лет. Цель – дать достаточно подробный обзор исследований, приводящих, с одной стороны, к отрицательным решениям проблем Люрота и Зариского, с другой – к довольно подробной картине диофантовых свойств рациональных многообразий. Изложение ведется в порядке возрастания размерности и перехода от геометрии к арифметике. Последовательно освещаются следующие темы: § 1. Кривые: геометрия и арифметика. § 2. Поверхности: геометрия над замкнутым полем. § 3. Поверхности: геометрия над незамкнутым полем. § 4. $k$-бирациональные инварианты. § 5. Торсоры и спуск. § 6. Нуль-циклы и $K$-теория. § 7. Поверхности: еще немного геометрии, комбинаторика и арифметика. § 8. Многообразия размерности $\geqslant3$: геометрия. § 9. Многомерные пересечения пар квадрик: арифметика. § 10. Проблемы и перспективы.
Библ. 204 назв.
Поступила в редакцию: 07.03.1985
Образец цитирования:
Ю. И. Манин, М. А. Цфасман, “Рациональные многообразия: алгебра, геометрия, арифметика”, УМН, 41:2(248) (1986), 43–94; Russian Math. Surveys, 41:2 (1986), 51–116
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm1998 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v41/i2/p43
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1440 | PDF русской версии: | 723 | PDF английской версии: | 64 | Список литературы: | 100 | Первая страница: | 3 |
|