Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 1986, том 41, выпуск 3(249), страницы 3–44 (Mi rm2076)  

Эта публикация цитируется в 45 научных статьях (всего в 45 статьях)

Обобщенные римановы пространства

А. Д. Александров, В. Н. Берестовский, И. Г. Николаев
Список литературы:
Аннотация: Обзор содержит изложение результатов о пространствах кривизны $\leqslant K$ и пространствах кривизны $\leqslant K$ и $\geqslant K'$, обобщающих римановы пространства. Рассматриваемые пространства ввел А. Д. Александров. Ограничения на кривизну накладываются в терминах избытков треугольников.
Излагаются различные подходы к определению ограниченности кривизны и основные факты теории пространств кривизны $\leqslant K$: теорема сравнения углов, $K$-вогнутость, площадь поверхности и некоторые экстремальные задачи.
В пространствах кривизны $\leqslant K$ и $\geqslant K'$ при некоторых добавочных аксиомах вводится риманова структура. На основании геометрической конструкции вводится параллельный перенос, после чего доказывается, что в гармонических координатах компоненты метрического тензора обладают вторыми обобщенными производными, суммируемыми в любой степени $p\geqslant1$.
Развитые методы позволяют определять римановы пространства синтетическим бескоординатным способом.
Библ. 50 назв.
Поступила в редакцию: 25.03.1985
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1986, Volume 41, Issue 3, Pages 1–54
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1986v041n03ABEH003311
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.764.2
MSC: 53B21, 54E35
Образец цитирования: А. Д. Александров, В. Н. Берестовский, И. Г. Николаев, “Обобщенные римановы пространства”, УМН, 41:3(249) (1986), 3–44; Russian Math. Surveys, 41:3 (1986), 1–54
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AleBerNik86}
\by А.~Д.~Александров, В.~Н.~Берестовский, И.~Г.~Николаев
\paper Обобщенные римановы пространства
\jour УМН
\yr 1986
\vol 41
\issue 3(249)
\pages 3--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm2076}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=854238}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0625.53059}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1986
\vol 41
\issue 3
\pages 1--54
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1986v041n03ABEH003311}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1986H544800002}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm2076
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v41/i3/p3
  • Эта публикация цитируется в следующих 45 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1047
    PDF русской версии:501
    PDF английской версии:51
    Список литературы:96
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024