Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 1985, том 40, выпуск 2(242), страницы 33–60 (Mi rm2391)  

Эта публикация цитируется в 57 научных статьях (всего в 57 статьях)

Вариационное исчисление в целом и классическая механика

В. В. Козлов
Список литературы:
Аннотация: Работа посвящена вопросам, связанным с применением методов вариационного исчисления в целом к различным задачам лагранжевой механики. Это в основном задачи существования периодических и асимптотических движений, а также вопросы устойчивости движений механических систем. Принципиальной основой применимости вариационного исчисления в целом в лагранжевой механике являются хорошо известные принципы Гамильтона и Мопертюи. Особое внимание уделено случаю, когда область возможности движения имеет непустой край: там происходит вырождение метрики Якоби. Теория замкнутых траекторий в этом случае развивается в основном параллельно обычной теории замкнутых геодезических римановых многообразий. Ряд существенных отличий связан как раз с вырождениями метрики Якоби. В задаче о периодических траекториях лагранжевых систем с гироскопическими силами возникают иные трудности. Они обусловлены “ветвлением” функционала действия на пространстве замкнутых кривых. При решении этой задачи используются расширенная теория Морса для многозначных функционалов, предложенная С. П. Новиковым, а также методы теории динамических систем. С помощью вариационного подхода в некоторых практически важных случаях удается установить условия устойчивости движений. Утверждения общего характера проиллюстрированы рядом конкретных примеров из классической механики.
Библ. 41 назв., илл. 6.
Поступила в редакцию: 28.05.1984
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1985, Volume 40, Issue 2, Pages 37–71
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1985v040n02ABEH003557
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.43+531.31
MSC: 70K42, 70H30, 70H14
Образец цитирования: В. В. Козлов, “Вариационное исчисление в целом и классическая механика”, УМН, 40:2(242) (1985), 33–60; Russian Math. Surveys, 40:2 (1985), 37–71
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koz85}
\by В.~В.~Козлов
\paper Вариационное исчисление в~целом и классическая механика
\jour УМН
\yr 1985
\vol 40
\issue 2(242)
\pages 33--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm2391}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=786086}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0557.70025|0579.70020}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1985RuMaS..40...37K}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1985
\vol 40
\issue 2
\pages 37--71
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1985v040n02ABEH003557}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1985AYW2600002}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm2391
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v40/i2/p33
  • Эта публикация цитируется в следующих 57 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1511
    PDF русской версии:753
    PDF английской версии:30
    Список литературы:107
    Первая страница:6
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024