Граничные уравнения с проекторами

Обзор результатов о граничных уравнениях с проекторами (ГУРП). ГУРП возникают в результате замены по определенной схеме краевых задач для линейных дифференциальных уравнений в области равносильными уравнениями на ее границе. ГУРП являются модификацией и обобщением операторных граничных уравнений, предложенных в середине 60-х годов Кальдероном и Сили. В отличие от классических интегральных уравнений теории потенциала, ГУРП основаны на задании поверхностных потенциалов без помощи фундаментального решения или функции Грина и без использования интегралов по поверхности, где сосредоточена плотность. Вместо функции Грина используется непосредственно оператор Грина, а вместо интегрального представления поверхностных потенциалов – некоторое операторное представление. ГУРП развивались в последние годы в целях расширения возможностей численного решения краевых задач с помощью метода разностных потенциалов. Связь ГУРП с этим численным методом подробно отражена в обзоре.
Библ. 41 назв., илл. 3.