Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 2000, том 55, выпуск 2(332), страницы 3–94
DOI: https://doi.org/10.4213/rm267
(Mi rm267)
 

Эта публикация цитируется в 50 научных статьях (всего в 51 статьях)

Алгоритмические проблемы для групп и полугрупп

С. И. Адянa, В. Г. Дурневb

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Список литературы:
Аннотация: В статье дается подробный обзор результатов по основным алгоритмическим проблемам теории групп и полугрупп: проблемам равенства, изоморфизма, распознавания свойств и другим алгоритмическим вопросам, связанным с этими проблемами. Известные теоремы Маркова–Поста, П. С. Новикова, Адяна–Рабина, Хигмана, Магнуса, Линдона изложены с полными доказательствами. Как правило, приводимые в обзоре доказательства этих теорем существенно проще тех, которые давались авторами теорем в их оригинальных работах. В началe статьи для полноты приводится доказательство результата о неразрешимости проблемы остановки для машин Тьюринга, на котором основывается неразрешимость проблемы равенства для полугрупп. Особое внимание уделено также простейшим примерам полугрупп с неразрешимой проблемой равенства. Подробно изложено доказательство весьма примечательного результата Р. Линдона о разрешимости проблемы равенства в классе групп, задаваемых системой определяющих соотношений с условием, что максимальное взаимное наложение определяющих слов строго меньше $1/5$ длины самих этих слов, в то время как при замене в этом условии строгого неравенства на нестрогое уже возникает возможность неразрешимости. Изложено также доказательство аналогичного результата для конечно определенных полугрупп, где соответствующая точная граница равна $1/2$.
Библиография: 110 названий.
Поступила в редакцию: 26.01.2000
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2000, Volume 55, Issue 2, Pages 207–296
DOI: https://doi.org/10.1070/rm2000v055n02ABEH000267
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 510.53+512.53+512.54
MSC: Primary 20F10, 20M05; Secondary 20E06, 03D40, 03D10
Образец цитирования: С. И. Адян, В. Г. Дурнев, “Алгоритмические проблемы для групп и полугрупп”, УМН, 55:2(332) (2000), 3–94; Russian Math. Surveys, 55:2 (2000), 207–296
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AdiDur00}
\by С.~И.~Адян, В.~Г.~Дурнев
\paper Алгоритмические проблемы для групп и полугрупп
\jour УМН
\yr 2000
\vol 55
\issue 2(332)
\pages 3--94
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm267}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm267}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1779941}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0958.20029}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2000RuMaS..55..207A}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2000
\vol 55
\issue 2
\pages 207--296
\crossref{https://doi.org/10.1070/rm2000v055n02ABEH000267}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000089971300001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0034415361}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm267
  • https://doi.org/10.4213/rm267
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v55/i2/p3
  • Эта публикация цитируется в следующих 51 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:2017
    PDF русской версии:828
    PDF английской версии:101
    Список литературы:106
    Первая страница:4
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024