Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 2000, том 55, выпуск 5(335), страницы 3–106
DOI: https://doi.org/10.4213/rm320
(Mi rm320)
 

Эта публикация цитируется в 58 научных статьях (всего в 59 статьях)

Действия торов, комбинаторная топология и гомологическая алгебра

В. М. Бухштабер, Т. Е. Панов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Список литературы:
Аннотация: Дан обзор результатов и открытых проблем, связанных с такими фундаментальными комбинаторными объектами как многогранники, симплициальные комплексы, кубические комплексы и конфигурации подпространств. Особое внимание уделено симплициальным и кубическим разбиениям многообразий и, в первую очередь, сфер. Изложены важные конструкции, позволяющие исследовать эти объекты средствами коммутативной и гомологической алгебры. В основе предлагаемого подхода ко всему кругу рассматриваемых проблем лежит развиваемая авторами теория момент-угол комплексов. Ключевым в ней является построение по каждому симплициальному комплексу $K$ с $m$ вершинами пространства $\mathscr Z_K$ с действием $m$-мерного тора, обладающего специальным биградуированным клеточным разбиением. В рамках этой теории широко известные неособые торические многообразия появляются как фактор-пространства момент-угол комплексов для симплициальных сфер по максимальному свободному действию тора. Показано, что инварианты симплициальных комплексов и связанных с ними комбинаторно-геометрических объектов выражаются в терминах биградуированных колец когомологий соответствующих момент-угол комплексов. Описаны решения ряда известных топологических задач, полученные на основе новых взаимосвязей комбинаторики, геометрии и топологии.
Библиография: 89 названий.
Поступила в редакцию: 10.08.2000
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2000, Volume 55, Issue 5, Pages 825–921
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2000v055n05ABEH000320
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 515.164+515.142+515.145+514.172.45
Образец цитирования: В. М. Бухштабер, Т. Е. Панов, “Действия торов, комбинаторная топология и гомологическая алгебра”, УМН, 55:5(335) (2000), 3–106; Russian Math. Surveys, 55:5 (2000), 825–921
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BucPan00}
\by В.~М.~Бухштабер, Т.~Е.~Панов
\paper Действия торов, комбинаторная топология и~гомологическая алгебра
\jour УМН
\yr 2000
\vol 55
\issue 5(335)
\pages 3--106
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm320}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm320}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1799011}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1010.52011}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2000RuMaS..55..825B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14150282}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2000
\vol 55
\issue 5
\pages 825--921
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2000v055n05ABEH000320}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000168165100001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0034555865}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm320
  • https://doi.org/10.4213/rm320
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v55/i5/p3
  • Эта публикация цитируется в следующих 59 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1363
    PDF русской версии:624
    PDF английской версии:70
    Список литературы:101
    Первая страница:4
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024