Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 1976, том 31, выпуск 5(191), страницы 71–88 (Mi rm3844)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 13 статьях)

Структуры, представления и связанные с ними алгебры. I

И. М. Гельфанд, В. А. Пономарев
Список литературы:
Аннотация: В этой статье авторы старались следовать тому стилю, которому на других задачах (дискриптивная теория функций и топология) один из авторов учился у П. С. Александрова.
Пусть $L$ – модулярная структура. Представлением структуры $L$ в $A$-модуле $M$ (где $A$ – некоторое кольцо) мы называем морфизм из $L$ в`структуру $\mathscr L(A,M)$ подмодулей модуля $M$. В этой статье мы изучаем представления свободных модулярных структур $D^r$ с конечным числом образующих, при этом, в основном, мы интересуемся представлениями в структуре $\mathscr L(K,V)$ – структуре линейных подпространств пространства $V$ над полем $K$ ($V=K^n$).
Элемент $a$ в модулярной структуре $L$ называется совершенным, если при любом неразложимом представлении $\rho\colon L\to\mathscr L(K,V)$ элемент $a$ переходит либо в $O$, либо в $V$. Основным способом изучения структуры $D^r$ является построение в ней двух подструктур $B^+$ и $B^-$, каждая из которых состоит из совершенных элементов.
С подструктурами $B^+(B^-)$ связаны неразложимые представления $\rho^+_{t,l}(\rho^-_{t,l})$. Почти все эти представления (за исключением конечного числа представлений малой размерности) обладают важным свойством полной неприводимости. Представление $\rho\colon L\to\mathscr L(K,V)$ мы называем вполне неприводимым, если структура $\rho(L)$ изоморфна структуре линейных подмногообразий проективного пространства над полем $\mathbf Q$ рациональных чисел размерности $n-1$, где $n=\dim_KV$. В работе строится некоторая специальная $K$-алгебра $A^r$ и изучаются представления $\rho_A\colon D^r\to\mathscr L_R(A^r)$ структуры $D^r$ в структуру правых идеалов алгебры $A^r$. Мы предполагаем, что структура правых однородных идеалов $\mathbf Q$-алгебры $A^r$ описывает (с точностью до отношения линейной эквивалентности) существенную часть структуры $D^r$.
Поступила в редакцию: 09.04.1976
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1976, Volume 31, Issue 5, Pages 67–85
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1976v031n05ABEH004188
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.4
Образец цитирования: И. М. Гельфанд, В. А. Пономарев, “Структуры, представления и связанные с ними алгебры. I”, УМН, 31:5(191) (1976), 71–88; Russian Math. Surveys, 31:5 (1976), 67–85
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GelPon76}
\by И.~М.~Гельфанд, В.~А.~Пономарев
\paper Структуры, представления и связанные с~ними алгебры.~I
\jour УМН
\yr 1976
\vol 31
\issue 5(191)
\pages 71--88
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm3844}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=498705}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0358.06020|0369.06006}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1976
\vol 31
\issue 5
\pages 67--85
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1976v031n05ABEH004188}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm3844
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v31/i5/p71
    Цикл статей
    Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:796
    PDF русской версии:236
    PDF английской версии:32
    Список литературы:113
    Первая страница:5
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024