Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 1980, том 35, выпуск 6(216), страницы 11–46 (Mi rm3878)  

Эта публикация цитируется в 181 научных статьях (всего в 181 статьях)

Теорема Люстерника и теория экстремума

А. В. Дмитрук, А. А. Милютин, Н. П. Осмоловский
Список литературы:
Аннотация: Статья посвящена обобщениям теоремы Люстерника о касательном многообразии, возникшем из потребностей теории экстремума. Важную роль в теории экстремума играют оценки расстояния от точки $x$ до уровня $g^{-1}(y)$ оператора $g\colon X\to Y$, имеющие вид $d(x,g^{-1}(y))\leqslant a^{-1}\|g(x)-y\|$, а также тесно связанное с этими оценками свойство $a$-накрывания оператора $g$, состоящее в том, что образ всякого шара радиуса $\rho$ с центром в $x$ содержит шар радиуса $a\rho$ с центром в $g(x)$. Итерационный процесс, предложенный Л. А. Люстерником в доказательстве его теоремы, позволяет единообразно получать все известные теоремы о накрывании и об оценке расстояния. Приводится обзор таких теорем, обобщающих теорему Люстерника, а также предлагается общий вариант теоремы Люстерника. Рассматривается обобщение критерия накрывания Люстерника $g'(x)X=Y$ на класс липшицевых операторов, определенных на конусе. Полученные критерии накрывания на конусе для гладких и липшицевых операторов применяются для вывода правила множителей Лагранжа в классах задач, охватывающих задачи оптимального управления.
Библ. 24 назв.
Поступила в редакцию: 23.06.1980
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1980, Volume 35, Issue 6, Pages 11–51
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1980v035n06ABEH001973
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.3
MSC: 58E05
Образец цитирования: А. В. Дмитрук, А. А. Милютин, Н. П. Осмоловский, “Теорема Люстерника и теория экстремума”, УМН, 35:6(216) (1980), 11–46; Russian Math. Surveys, 35:6 (1980), 11–51
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DmiMilOsm80}
\by А.~В.~Дмитрук, А.~А.~Милютин, Н.~П.~Осмоловский
\paper Теорема Люстерника и~теория экстремума
\jour УМН
\yr 1980
\vol 35
\issue 6(216)
\pages 11--46
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm3878}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=601755}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0464.49017|0479.49015}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1980RuMaS..35...11D}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1980
\vol 35
\issue 6
\pages 11--51
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1980v035n06ABEH001973}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1980ND05200002}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm3878
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v35/i6/p11
  • Эта публикация цитируется в следующих 181 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:2019
    PDF русской версии:923
    PDF английской версии:47
    Список литературы:86
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024