|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 4 статьях)
$\mathscr N$-функции и их связь с решениями общих гипергеометрических систем
и $GG$-систем
И. М. Гельфанд, М. И. Граев Научно-исследовательский институт системных исследований РАН
Аннотация:
Каждой невырожденной комплексной матрице $\omega$ размера $n\times N$, где $n$ и $N\geqslant n$ – любые натуральные числа, поставлена в соответствие функция
$\mathscr N(z,x,\omega)$ на $\mathbb C^n\times\mathbb C^N$. Установлена связь между введенными функциями и решениями общих гипергеометрических систем дифференциальных уравнений и их обобщений – $GG$-систем. Функции
$\mathscr N(z,x,\omega)$ естественно трактовать как регуляризации решений этих систем. Обратно, по каждой функции $\mathscr N(z,x,\omega)$ можно восстановить совокупность решений $GG$-системы. Рассмотрены также аналоги $GG$-систем и связанных с ними функций $\mathscr N(z,x,\omega)$, получаемые заменой операторов дифференцирования $\partial/\partial x_j$ операторами более общего вида, в частности,
операторами $q$-дифференцирования.
Библиография: 16 названий.
Поступила в редакцию: 04.07.2001
Образец цитирования:
И. М. Гельфанд, М. И. Граев, “$\mathscr N$-функции и их связь с решениями общих гипергеометрических систем
и $GG$-систем”, УМН, 56:4(340) (2001), 3–34; Russian Math. Surveys, 56:4 (2001), 615–647
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm414https://doi.org/10.4213/rm414 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v56/i4/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 827 | PDF русской версии: | 359 | PDF английской версии: | 35 | Список литературы: | 111 | Первая страница: | 6 |
|