|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Аналитические первые интегралы нелинейных параболических в смысле И. Г. Петровского систем дифференциальных уравнений и их приложения
М. И. Вишик, А. В. Фурсиков
Аннотация:
Для нелинейной параболической в смысле И. Г. Петровского системы дифференциальных
уравнений с периодическими краевыми условиями строятся первые интегралы, т.е. функционалы $G(t,u)$, принимающие постоянное по $t$ значение на любом решении $u(t,x)$ исходной системы: $G(t,u(t,\,\cdot\,))=\mathrm{const}$. Первые интегралы ищутся как решение некоторого уравнения первого порядка с частными производными от бесконечного числа переменных. Доказано, что задача Коши для этого уравнения в случае аналитических начальных данных имеет единственное аналитическое по $u$ решение, определенное в окрестности нуля соответствующего функционального пространства. Полученный результат используется для построения моментных функций и характеристического функционала статистического решения исходной параболической системы. Все результаты работы справедливы и в случае системы Навье–Стокса.
Поступила в редакцию: 02.10.1973
Образец цитирования:
М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Аналитические первые интегралы нелинейных параболических в смысле И. Г. Петровского систем дифференциальных уравнений и их приложения”, УМН, 29:2(176) (1974), 123–153; Russian Math. Surveys, 29:2 (1974), 124–157
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm4359 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v29/i2/p123
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 476 | PDF русской версии: | 166 | PDF английской версии: | 25 | Список литературы: | 71 | Первая страница: | 3 |
|