Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 1974, том 29, выпуск 6(180), страницы 3–58 (Mi rm4447)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 14 статьях)

Свободные модулярные структуры и их представления

И. М. Гельфанд, В. А. Пономарев
Список литературы:
Аннотация: Пусть $L$ – модулярная структура и $Y$ – конечномерное векторное пространство над полем $k$. Представлением структуры $L$ в пространстве $V$ называется морфизм из структуры $L$ в структуру $\mathscr L(V)$ – структуру всех подпространств пространства $V$. В работе изучаются представления свободных модулярных структур $D^r$ с конечным числом образующих. Элемент $a$ структуры $L$ называется совершенным, если для любого неразложимого представления $\rho\colon L\to\mathscr L(k^n)$ подпространство $\rho(a)$ в $V=k^n$ таково, что либо $\rho(a)=0$, либо $\rho(a)=V$. Построены и изучены важные подструктуры в $D^r$, так называемые “кубики”. Все элементы кубиков являются совершенными. С кубиками связаны неразложимые представления. Показано, что почти все эти представления, за исключением элементарных, обладают важным свойством полной неприводимости, а именно, представление $\rho$ структуры $L$ называется вполне неприводимым, если подструктура $\rho(L)\subset\mathscr L(k^n)$ изоморфна структуре $\mathbf P(\mathbf Q,n-1)$ – структуре линейных подмногообразий проективного пространства над полем $\mathbf Q$ рациональных чисел.
Поступила в редакцию: 10.06.1974
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1974, Volume 29, Issue 6, Pages 1–56
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1974v029n06ABEH001301
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.4
MSC: 06C05, 13C10, 13B10
Образец цитирования: И. М. Гельфанд, В. А. Пономарев, “Свободные модулярные структуры и их представления”, УМН, 29:6(180) (1974), 3–58; Russian Math. Surveys, 29:6 (1974), 1–56
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GelPon74}
\by И.~М.~Гельфанд, В.~А.~Пономарев
\paper Свободные модулярные структуры и~их представления
\jour УМН
\yr 1974
\vol 29
\issue 6(180)
\pages 3--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm4447}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=401566}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0314.15003}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1974
\vol 29
\issue 6
\pages 1--56
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1974v029n06ABEH001301}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm4447
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v29/i6/p3
  • Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:744
    PDF русской версии:265
    PDF английской версии:37
    Список литературы:84
    Первая страница:5
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024