|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Метод внутренних граничных условий в теории разностных краевых задач
В. С. Рябенький
Аннотация:
В работе рассматриваются общие системы разностных уравнений с постоянными
коэффициентами в произвольных многомерных сеточных областях. Некоторым образом
определяется граница сеточной области, а затем указывается формула, выражающая
значения решения в каждой точке сеточной области через его значения в точках границы.
На основе этой формулы получены необходимые и достаточные условия – “внутренние
граничные условия”, которым должна удовлетворять заданная на границе сеточная
вектор-функция, чтобы ее можно было доопределить всюду в сеточной области до некоторого решения. Эта же формула позволяет понять, что естественно считать общей краевой задачей для указанных систем.
Предлагаемый метод исследования и вычисления решений разностных краевых
задач состоит в переходе от исходной задачи к той задаче на границе, которая возникает
при совместном рассмотрении заданных и внутренних граничных условий. Приводятся
результаты, полученные методом внутренних граничных условий. Они касаются в основном
нестационарных задач в простых и составных областях и имеют различную степень
эффективности.
Другие методы освещены в статье лишь настолько, чтобы было понятно место нового
метода среди существующих, с которыми он взаимодействует и которые он дополняет.
Поступила в редакцию: 30.10.1970
Образец цитирования:
В. С. Рябенький, “Метод внутренних граничных условий в теории разностных краевых задач”, УМН, 26:3(159) (1971), 105–160; Russian Math. Surveys, 26:3 (1971), 117–176
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm5199 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v26/i3/p105
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 728 | PDF русской версии: | 1187 | PDF английской версии: | 37 | Список литературы: | 97 | Первая страница: | 1 |
|