Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 2002, том 57, выпуск 5(347), страницы 79–138
DOI: https://doi.org/10.4213/rm553
(Mi rm553)
 

Эта публикация цитируется в 34 научных статьях (всего в 34 статьях)

О классификации лоренцевых алгебр Каца–Муди

В. А. Гриценкоab, В. В. Никулинcd

a University of Sciences and Technologies
b Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
c Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
d University of Liverpool
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается общая теория лоренцевых алгебр Каца–Муди, которая должна служить гиперболическим аналогом классических теорий конечномерных полупростых и аффинных алгебр Каца–Муди. Первые примеры лоренцевых алгебр Каца–Муди были найдены Борчердсом. Рассматриваются общие результаты конечности для множества лоренцевых алгебр Каца–Муди ранга $\geqslant 3$ и проблема их классификации. В качестве примера дается классификация лоренцевых алгебр Каца–Муди ранга три с гиперболической решеткой корней $S_t^*$, решеткой симметрии $L_t^*$ и группой симметрии $\widehat O^+(L_t)$, $t\in\mathbb N$, где
\begin{gather*} H=\left(\begin{smallmatrix}0&-1\\-1&0\end{smallmatrix}\right), \\ S_t=H\oplus\langle 2t\rangle=\left(\begin{smallmatrix}0&0&-1\\0&2t&0\\-1&0&0\end{smallmatrix}\right), \quad L_t=H\oplus S_t=\left(\begin{smallmatrix}0&0&0&0&-1\\0&0&0&-1&0\\0&0&2t&0&0\\0&-1&0&0&0\\-1&0&0&0&0\end{smallmatrix}\right) \end{gather*}
и $\widehat O^+(L_t)=\{g\in O^+(L_t)\mid g$ тривиален на $L_t^*/L_t\}$ – расширенная парамодулярная группа. Вероятно, это первый пример классификации большого класса лоренцевых алгебр Каца–Муди.
Поступила в редакцию: 17.01.2002
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2002, Volume 57, Issue 5, Pages 921–979
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2002v057n05ABEH000553
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.818.4+512.817.72+511.334+512.774
MSC: Primary 17B67; Secondary 11F22, 11F50, 14J15, 14J28, 81R10
Образец цитирования: В. А. Гриценко, В. В. Никулин, “О классификации лоренцевых алгебр Каца–Муди”, УМН, 57:5(347) (2002), 79–138; Russian Math. Surveys, 57:5 (2002), 921–979
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriNik02}
\by В.~А.~Гриценко, В.~В.~Никулин
\paper О~классификации лоренцевых алгебр Каца--Муди
\jour УМН
\yr 2002
\vol 57
\issue 5(347)
\pages 79--138
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm553}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm553}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1992083}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1057.17018}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2002RuMaS..57..921G}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13405363}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2002
\vol 57
\issue 5
\pages 921--979
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2002v057n05ABEH000553}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000180936400002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0036771187}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm553
  • https://doi.org/10.4213/rm553
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v57/i5/p79
  • Доклады по теме:
    Эта публикация цитируется в следующих 34 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:850
    PDF русской версии:344
    PDF английской версии:33
    Список литературы:98
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024