|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
Случайные блуждания в случайной (флуктуирующей) среде
К. Болдригиниa, Р. А. Минлосb, А. Пеллегриноттиc a University of Rome "La Sapienza"
b Институт проблем передачи информации РАН
c Università degli Studi Roma Tre
Аннотация:
Основное содержание статьи заключено в доказательстве
центральной предельной теоремы для положения на решетке $\mathbb Z^d$ частицы,
взаимодействующей со случайной “средой” в течение
длительного промежутка времени (и выходящей из фиксированной точки решетки).
Рассмотрены два случая: конфигурация “среды” (т. е. случайного поля)
фиксирована во всех точках “пространства-времени” $\mathbb Z^{d+1}$
(так называемая quenched-модель) или же поле изменяется со временем
вместе с положением частицы так, что пара (поле+частица) образует
марковскую цепь (annealed-модель). Для quenched-моделей изучены два случая:
значения поля во всех точках “пространства-времени” независимы и одинаково распределены или же значения поля связаны
в однородную марковскую цепь. При этом центральная предельная теорема
с одним и тем же предельным законом верна в случае quenched-моделей
для почти всех конфигураций “среды”, а в случае annealed-моделей
для любого начального распределения поля. Кроме центральной предельной теоремы
в статье затронуты кратко и некоторые другие темы,
касающиеся упомянутых моделей (убывание корреляций, большие уклонения,
“поле с точки зрения частицы” и т. д.).
Библиография: 25 названий.
Поступила в редакцию: 27.03.2007
Образец цитирования:
К. Болдригини, Р. А. Минлос, А. Пеллегринотти, “Случайные блуждания в случайной (флуктуирующей) среде”, УМН, 62:4(376) (2007), 27–76; Russian Math. Surveys, 62:4 (2007), 663–712
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm6849https://doi.org/10.4213/rm6849 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v62/i4/p27
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 792 | PDF русской версии: | 358 | PDF английской версии: | 15 | Список литературы: | 68 | Первая страница: | 15 |
|