Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 2004, том 59, выпуск 1(355), страницы 125–144
DOI: https://doi.org/10.4213/rm704
(Mi rm704)
 

Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 27 статьях)

Кольца непрерывных функций, симметрические произведения и алгебры Фробениуса

В. М. Бухштаберa, Э. Г. Рисb

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b University of Edinburgh
Список литературы:
Аннотация: Приводится конструктивное доказательство классической теоремы И. М. Гельфанда и А. Н. Колмогорова (1939), характеризующей образ вычисляющего отображения компактного хаусдорфова пространства $X$ в линейном пространстве $C(X)^*$, двойственном кольцу непрерывных функций $C(X)$ на $X$. Предложенный метод доказательства позволил получить более общий результат, характеризующий образ вычисляющего отображения симметрических произведений $\operatorname{Sym}^n(X)$ в $C(X)^*$. Аналогичный результат имеет место и в случае, когда $X=\mathbb C^m$. Он приводит к характеризации многообразий полисимметрических полиномов и симметрических произведений аффинных алгебраических многообразий как алгебраических подмногообразий в линейном пространстве, двойственном кольцу полиномов.
Доказательство всех этих результатов опирается на формулу, при помощи которой Фробениус в 1896 году определил высшие характеры конечных групп. Долгое время эта формула не находила дальнейших применений, но в последние десять-пятнадцать лет она неоднократно появлялась в различных независимых контекстах. Ее использовали Э. Уайлс и Р. Тейлор при изучении представлений, Х.-Ю. Хёнке и К. Джонсон, и позднее Дж. Маккай при изучении конечных групп. Она играет важную роль в наших работах по теории многозначных групп. Мы приводим описание различных свойств этой замечательной формулы. Мы применяем ее также для доказательства теоремы о структурных константах алгебр Фробениуса, которые сейчас оказались в центре внимания благодаря конструкциям, пришедшим из топологической теории поля и теории особенностей. Эта теорема развивает результат Х.-Ю. Хёнке, опубликованный в 1958 году. В качестве следствия получено прямое замкнутое доказательство того факта, что 1-, 2- и 3-характеры регулярного представления определяют конечную группу с точностью до изоморфизма. Этот результат впервые был опубликован Х.-Ю. Хёнке и К. Джонсоном в 1992 году.
Библиография: 19 названий.
Поступила в редакцию: 15.01.2004
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2004, Volume 59, Issue 1, Pages 125–145
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2004v059n01ABEH000704
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 515.42+517.982
MSC: Primary 46E25, 05E05; Secondary 05A18, 54C40, 20C15, 20C05
Образец цитирования: В. М. Бухштабер, Э. Г. Рис, “Кольца непрерывных функций, симметрические произведения и алгебры Фробениуса”, УМН, 59:1(355) (2004), 125–144; Russian Math. Surveys, 59:1 (2004), 125–145
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BucRee04}
\by В.~М.~Бухштабер, Э.~Г.~Рис
\paper Кольца непрерывных функций, симметрические произведения и алгебры Фробениуса
\jour УМН
\yr 2004
\vol 59
\issue 1(355)
\pages 125--144
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm704}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm704}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2069166}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1065.54007}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2004RuMaS..59..125B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13446244}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2004
\vol 59
\issue 1
\pages 125--145
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2004v059n01ABEH000704}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000222298300008}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-3042734103}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm704
  • https://doi.org/10.4213/rm704
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v59/i1/p125
  • Эта публикация цитируется в следующих 27 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:941
    PDF русской версии:417
    PDF английской версии:49
    Список литературы:125
    Первая страница:4
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024