|
Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)
Независимые функции и геометрия банаховых пространств
С. В. Асташкинa, Ф. А. Сукочевb a Самарский государственный университет
b School of Mathematics and Statistics,
University of New South Wales, Kensington, Australia
Аннотация:
Основная цель этого обзора – дать представление о современном состоянии
тех разделов теории независимых функций, которые связаны
с вопросами геометрии функциональных пространств. “Величина” суммы
независимых функций оценивается как в терминах классических моментов,
так и в терминах норм симметричных пространств. Наибольшее внимание
уделяется неравенству Розенталя и различным его обобщениям,
границам их распространения на симметричные пространства. Центральная роль
при этом принадлежит конструкции оператора Круглова,
развитой в последние годы. В обзоре приведен также ряд приложений
к геометрии банаховых пространств. В частности, рассматриваются варианты
классических неравенств Морэ–Хинчина, изоморфизмы симметричных пространств
на отрезке и полуоси, а также описание класса симметричных пространств,
в которых любая последовательность симметрично и одинаково распределенных независимых случайных величин порождает
гильбертово подпространство.
Библиография: 87 названий.
Ключевые слова:
независимые функции, неравенства Хинчина, неравенства Розенталя,
свойство Круглова, оператор Круглова, симметричное пространство,
пространство Орлича, пространство Марцинкевича, пространство Лоренца,
индексы Бойда, К-функционал, вещественный метод интерполяции,
интегрально-равномерная норма.
Поступила в редакцию: 21.06.2010
Образец цитирования:
С. В. Асташкин, Ф. А. Сукочев, “Независимые функции и геометрия банаховых пространств”, УМН, 65:6(396) (2010), 3–86; Russian Math. Surveys, 65:6 (2010), 1003–1081
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm9382https://doi.org/10.4213/rm9382 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v65/i6/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1323 | PDF русской версии: | 403 | PDF английской версии: | 36 | Список литературы: | 115 | Первая страница: | 27 |
|