Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 2011, том 66, выпуск 1(397), страницы 151–178
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9406
(Mi rm9406)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Алгебры операторов Лакса и гамильтоновы интегрируемые иерархии

О. К. Шейнман

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Список литературы:
Аннотация: Мы рассматриваем теорию лаксовых уравнений со спектральным параметром на римановой поверхности, предложенную И. М. Кричевером в 2001 г. Наш подход базируется на новом объекте – алгебрах операторов Лакса, и обобщает подход И. М. Кричевера, вводя в него произвольную комплексную простую или редуктивную классическую алгебру Ли. Для каждого оператора Лакса, рассматриваемого как отображение, сопоставляющее точке кокасательного расслоения на расширенном пространстве данных Тюрина элемент соответствующей алгебры операторов Лакса, мы строим иерархию попарно коммутирующих потоков, заданную уравнениями Лакса, и доказываем, что они гамильтоновы относительно симплектической структуры Кричевера–Фонга. Соответствующие гамильтонианы задают интегрируемые конечномерные системы типа систем Хитчина. В качестве примера мы выводим в рамках нашего подхода эллиптические системы Калоджеро–Мозера типов $A_n$, $C_n$$D_n$.
Библиография: 13 названий.
Ключевые слова: бесконечномерные алгебры Ли, алгебры токов, лаксовы интегрируемые системы, гамильтонова теория.
Поступила в редакцию: 09.12.2010
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2011, Volume 66, Issue 1, Pages 145–171
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2011v066n01ABEH004730
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Образец цитирования: О. К. Шейнман, “Алгебры операторов Лакса и гамильтоновы интегрируемые иерархии”, УМН, 66:1(397) (2011), 151–178; Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 145–171
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{She11}
\by О.~К.~Шейнман
\paper Алгебры операторов Лакса и~гамильтоновы интегрируемые иерархии
\jour УМН
\yr 2011
\vol 66
\issue 1(397)
\pages 151--178
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9406}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9406}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2841688}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1246.17029}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011RuMaS..66..145S}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20423157}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2011
\vol 66
\issue 1
\pages 145--171
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2011v066n01ABEH004730}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000294605900005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=16998355}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79959534235}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9406
  • https://doi.org/10.4213/rm9406
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v66/i1/p151
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:825
    PDF русской версии:275
    PDF английской версии:35
    Список литературы:61
    Первая страница:18
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024